Question

【题目】质量为0.1kg的带正电小球处在竖直向上、范围足够大的匀强电场中，由地面静止起开始运动，6秒末电场突然消失，再经过6秒小球落回到出发点．不计空气阻力．重力加速度g取10m/s2，取地面处的重力势能和电势能为零．求：

（1）小球上升过程中小球电势能的变化量；

（2）小球运动过程中的最大机械能和最大动能；

（3）若6秒末原电场并未消失，而是大小不变，方向竖直向下，当小球的动能和重力势能相等时，小球离地的高度．

Answer 1

【答案】（1）小球上升过程中小球电势能的减小80J；

（2）小球运动过程中的最大机械能为80J和最大动能为80J；

（3）若6秒末原电场并未消失，而是大小不变，方向竖直向下，当小球的动能和重力势能相等时，小球离地的高度48m

【解析】

（1）小球电场力作用下上升过程中，根据牛顿第二定律有：

解得：

电场消失后加速度

a2=g，

在电场作用下的位移：

电场消失后：

且

a2=3a1

则：

，

△E电==﹣80J

电势能减小了80J；

（2）电场力做的功等于机械能的变化：

E机max=W电=80J

小球落回地面时动能最大，且电场消失后机械能守恒，所以地面处最大动能为80J；

（3）6秒末小球速度

v1=a1t=20m/s

对应动能为

=20J

离地高度

对应重力势能60J

小球先上升，重力势能增大，动能减小，上升阶段动能和重力势能无法相等

小球下落过程中

且

得：

h2=48m．