Question

(2005年广东)如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少?

Answer 1

答案：0.3m
解析：

命题目的：本题涉及牛顿第二定律、动能定理、动量守恒定律、功能关系等知识点，把力与运动、动量和能量紧密联系起来，求解本题的关键是认真分析不同物理过程中物体的受力情况，以确定物体的运动规律，在用动量和能量列方程时，要注意对参照物的选取，本题很好地考查了考生分析、推理和综合能力． 解析：设A、C之间的滑动摩擦力大小为，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为． ，， 且． 一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有 ． A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得：(特别注意木块C没有参与碰撞) ． 碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为，选三个物体构成的整体为研究对象，系统水平方向所受外力和，外力之和为零，则系统动量守恒 ． 设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为，对A、B系统，由动能定理， ， ． 对C物体，由动能定理 ． 由以上各式再代入数据可得．