题目内容
发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω=100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R=10 Ω。?(1)写出交流电流瞬时值表达式；?
(2)线圈从计时开始，转过
过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？
解析：由所给线圈的物理量可表示交变电流的数学表达式，利用电流的定义式I=，可推导出Q=It，其中电流I是平均电流，由线圈的转动导致磁通量的变化，可求出感应电动势，进而求出电流。?
解：(1)由题意可知：n＝100匝，S＝0.2×0.2m2＝0.04 m2，ω＝100π rad/s，R=10Ω。线圈平面跟磁场方向垂直开始计时，则i=
sinωt=
sinωt=
sin100πt(A)=2πsin100πt A。?
(2)由题意可知，线圈从计时开始，转过
过程中通过线圈的过程中，磁通量的变化
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－BScos
＝0.05×0.04×（1－
）Wb＝1×10-3Wb?
Q=It=
t=
t=
=
C=0.01 C。
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