Question

3．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数．把密度ρ=0.8×10³kg/m³的某种油，用滴管滴一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5×10^-3cm³，形成的油膜面积为S=0.7m²，油的摩尔质量M=9×10^-2kg/mol，若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：
（1）油分子的直径是多少？
（2）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N_A是多少？（保留一位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据油膜法测分子直径的原理可求出油分子的直径．
（2）根据油的摩尔质量和密度算出其摩尔体积，然后求出每个油分子的体积，即可正确解答本题．

解答 解：（1）油分子的直径：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}×1{0}^{-6}}{0.7}$m=7×10^-10 m
故油分子的直径是7×10^-10 m．
（2）油的摩尔体积为：V_A=$\frac{M}{ρ}$
每个油分子的体积为：V₀=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$=$\frac{π{d}^{3}}{6}$
所以，阿伏加德罗常数为：N_A=$\frac{{V}_{A}}{{V}_{0}}$
联立以上各式解得：N_A=$\frac{6M}{π{d}^{3}ρ}$
带入数值解得：N_A=6×10²³mol^-1．
故粗略测出阿伏加德罗常数N_A是：N_A=6×10²³mol^-1．
答：（1）油分子的直径是7×10^-10 m；
（2）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N_A是6×10²³mol^-1

点评 明确分子球模型和立方体模型的应用，知道阿伏伽德罗常数的含义和有关运算，注意单位的统一是解题的细节．