题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B=1.0T，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y 轴。一质量为m=1.0×10-2kg、电荷量为q= 1.0× 10-2C的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L=2.0m，小球过M点时的速度方向与x轴的 方向夹角为θ=30°.不计空气阻力，重力加速度g=10m/s，求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)小球从A点抛出时初速度
的大小；
(3)M点到0点的距离。
【答案】（1）10N/C，电场强度方向竖直向上. （2）
（3）
【解析】(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE=mg
解得：E=10N/C
重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上.
(2)小球做匀速圆周运动，O为圆心，MON为弦长，∠MOP=θ，如图所示.设半径为r，由几何关系知 
小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB=m
由速度的合成与分解知
由以上各式联立得： 
(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为
由平抛运动规律x=v0t
vy=gt
x=
m
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