题目内容

通过探测器传输回的数据表明,月球的密度和火星的密度几乎相等.火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动,月球探测器贴近月球表面做匀速圆周运动,关于这两个探测器的下列物理量接近的是(  )
A、线速度B、向心加速度C、角速度D、周期
分析:根据万有引力提供向心力,列式求出线速度、角速度、周期,向心加速度的表达式,进而可分析各选项.
解答:解:A、根据G
Mm
R2
=m
v2
R
,解得v=
GM
R
,M=ρ?
4
3
πR3
,则v=
4
3
πR2
,因R不同,则线速度不同.故A错误.
B、根据G
Mm
R2
=ma
,解得a=
GM
R2
=
4
3
πRGρ
,因为R不同,则向心加速度不同.故B错误.
C、根据G
Mm
R2
=mRω2
,解得ω=
GM
R3
=
4
3
Gρπ
,与半径无关.故C正确.
D、根据G
Mm
R2
=mR
4π2
T2
得,T=
4π2R3
GM
=
ρG
,与半径无关.故D正确.
故选:CD.
点评:考查卫星运动规律,结合万有引力提供向心力,明确各运动量与密度的关系,从而会判断是否一样.
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