题目内容
3．
质量为m1的小环A套在光滑的直角杆上，MN部分竖直，小 环A与物块B用细绳连接，如图所示．物块B的质量为m2，小环A在M点由静止释放，M、N间距为h，ON水平，OM与竖直方向的夹角为θ，则（ ）| A． | 小环A运动到N点时，小环A的速度为零 | |
| B． | 小环A运动到N点时，物块B的速度最大 | |
| C． | 小环A从M点运动到N点的过程中，小环A一直做加速运动 | |
| D． | 小环A从M点运动到N点的过程中，绳的拉力对A做的功为$\frac{{m}_{2}gh（1-sinθ）}{cosθ}$ |
分析 物体A到达N点时，对物体的速度正交分解即可求的速度，再以AB为整体由动能定理即可求的速度，再以A为动能定理求的拉力做功
解答 解：A、小环A到达N点时由速度的合成与分解可知
，v1不为零，v2为零即B的速度为零，故AB错误；
C、对m1受力分析可知绳对物体A由拉力，但与竖直方向的夹角增大，故到达N点 时绳的拉力在竖直方向分力为零，故加速度向下，故小环A不可能一直加速度，故C错误
D、由图中几何关系可得：$MO=\frac{h}{cosθ}$，NO=htanθ
以AB为整体，由动能定理可知：$-{m}_{1}gh+{m}_{2}gh（\frac{1}{cosθ}-tanθ）=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$
v=$\sqrt{\frac{2[{m}_{2}（1-sinθ）-{m}_{1}cosθ]gh}{{m}_{1}cosθ}}$
对A有动能定理可知：W-m1gh=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}$-0，
代入解得：W=$\frac{{m}_{2}gh（1-sinθ）}{cosθ}$，故D正确；
故选：D
点评 分析多个物体的受力时，一般先用整体法，再用隔离法分析单个物体的受力，利用动能定理即可求的，本题就是典型的应用整体隔离法的题目
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53随堂测系列答案
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14．
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如图，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动，当它从如图所示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 线圈中电流的有效值为$\frac{NBSω}{（R+r）}$ | |
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| C． | 重力势能一定减小，动能一定增加 | D． | 重力势能可能不变，动能一定增加 |