Question

设雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv²(其中k为比例系数)．雨滴接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．把雨滴看做球形，其半径为r，球的体积为πr²，设雨滴的体积为ρ，求：

(1)每个雨滴最终下落的速度v_m(用ρ、r、g、k表示)

(2)雨滴的速度达到v_m时，雨滴的加速度a为多大？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)　(2)a＝g 　　解析：(1)当f＝mg时，雨滴达到最终速度vm，则kSvm2＝mg， 　　kπr2vm2＝ρπr3g，得vm＝． 　　(2)由牛顿第二定律得 　　mg－f＝ma，则mg－kS＝ma 　　解得mg－＝ma，即a＝g．