Question

在“测定金属丝的电阻率”的实验中，若用欧姆表粗测得知电阻丝R_x的阻值约为5Ω，为较精确的测量金属丝的电阻，并要求金属丝发热功率P＜1.28W，需要另行设计电路进行测量，实验室备有的部分仪器有：
A．电动势6V的电池组E
B．两档电流表A（量程：0～0.60A，内阻约0.13Ω；量程：0～3.0A，内阻约0.025Ω）
C．两档电压表V（量程：0～3.0V，内阻约3kΩ；量程：0～15V，内阻约15kΩ）
D．滑动变阻器R₁（0～100Ω，最大允许电流lA）
E．滑动变阻器R₂（0～20Ω，最大允许电流lA）
①上述器材中应选用的是：滑动变阻器应选用

 

．
②在虚线框内画出实验电路图．
③实验时，电流表、电压表指针位置如图甲所示；螺旋测微器测金属丝的直径、米尺测金属丝的长度如图乙所示，由图可知各物理量的测量值为：伏特表的读数为

 

V，安培表读数为

 

A，

 

金属丝直径的测量值d=

 

mm；金属丝长度的测量值L=

 

cm．根据上述数据，可以计算出所测金属丝的电阻率ρ=

 

Ω_˙m（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）为方便实验操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的．
（2）根据待测电阻丝阻值与滑动变阻器阻值、电表内阻关系确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
（3）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；由图示刻度尺确定其分度值，金属丝两端点所对应刻度尺的示数之差是金属丝的长度；由图示电表确定其分度值，读出其示数，由欧姆定律求出金属丝电阻，最后由电阻定律求出金属丝的电阻率．

解答：解：（1）金属丝电阻约为4Ω，金属丝允许的最大电流约为I=

P R

=

1.25 4

≈0.6A，电源电动势为6V，为减小测量误差，电压表应选0～3V量程，电流表的量程选择0～0.60A，则电路中最小小电阻约为R=

U

I

=

6

0.6

Ω=10Ω，则两滑动变阻器都能保证安全，为方便实验操作，滑动变阻器应选R₂．
（2）由（1）可知，滑动变阻器阻值约为待测金属丝电阻的2.5倍，滑动变阻器采用限流接法可以测出多组实验数据，滑动变阻器可以采用限流接法，

RV

R

＞

R

RA

，则电流表应采用外接法，电路图如图所示．
（3）伏特表的读数为2.50V，安培表的读数为0.50A；
由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0，可动刻度示数为38.0×0.01mm=0.380mm；由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，金属丝长度L=41.00cm-10.00cm=31.00cm根据电阻定律得：
R=ρ

L

s

=ρ

L

π( d 2 )2

，则电阻率为：
ρ=

πRd2

4L

=

3.14×5×(0.380×10-3)2

4×0.3100

≈1.8×10-6Ω．m．
故答案为：①R₂
②如图所示，
③2.50，0.500，0.380～0.382，31.00，1.8×10^-6．

点评：解决本题的关键掌握电表的读数方法以及螺旋测微器和刻度尺的读数方法，知道电流表内外接的区别和滑动变阻器分压限流式接法的区别，并能熟练运用．