题目内容
一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间为
12
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s．分析：当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，人的速度是两个速度的合速度，求出合速度，根据运动学公式求出人到达楼上所需的时间．
解答：解：当人不动时，自动扶梯自动扶梯匀速运动的速度v1=
=
．
若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼的速度v2=
=
．
则自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，人的合速度v=v1+v2．
所以t=
=
=
=12s．
故答案为：12．
| L |
| t1 |
| L |
| 20 |
若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼的速度v2=
| L |
| t2 |
| L |
| 30 |
则自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，人的合速度v=v1+v2．
所以t=
| L |
| v |
| L |
| v1+v2 |
| L | ||||
|
故答案为：12．
点评：解决本题的关键知道人参与了两个运动，最终的运动是两个运动的合运动，根据运动的合成求出合速度是解决本题的关键．
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