Question

三条无限长直导线等间距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A、2A、3A同方向的电流，由于磁相互作用的结果，导线单位长度上分别受力F₁、F₂和F₃，如图所示，已知当细的无限长的直导线中通有电流I时，电流产生的磁场离直导线的距离为r处的磁感应强度的大小为 B=k

I

r

，式中k为已知常量．则F₁与F₂的比值是（　　）

• A、

  7

  8

• B、

  5

  8

• C、

  7

  18

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：由磁感应强度的大小为 B=k

I

r

，结合电流的大小，依据矢量合成法则，即可求解．

解答：解：设直导线间距为a；
根据磁感应强度的大小为 B=k

I

r

，结合矢量合成法则，
则：
II、III在I处的磁感应强度为：B₁=

kI2

a

+

kI3

2a

=

7k

2a

；
I、III在II处的磁感应强度为：B₂=-

kI1

a

+

kI3

a

=

2k

a

；
由题意可知，则

F1

F2

=

I1B1

I2B2

=

1× 7k 2a

2× 2k a

=

7

8

故选：A．

点评：考查直导线周围的磁感应强度公式，注意矢量的合成法则，及方向性，掌握安培力表达式的应用．