Question

【题目】甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．
（1）甲组同学采用图甲所示的实验装置． ①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用；（用器材前的字母表示）
a．长度接近1m的细绳 b．长度为30cm左右的细绳 c．直径为1.8cm的塑料球
d．直径为1.8cm的铁球 e．最小刻度为1cm的米尺 f．最小刻度为1mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．请写出重力加速度的表达式g= ． （用所测物理量表示）
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 ． （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v﹣t图线．
①由图丙可知，该单摆的周期T=s；
②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2﹣L（周期平方﹣摆长）图线，并根据图线拟合得到方程T2=4.04L+0.035．由此可以得出当地的重力加速度g=m/s2 ． （取π2=9.86，结果保留3位有效数字）

Answer 1

【答案】
（1）adf； ；偏小
（2）2.0；9.76
【解析】解：（1）①根据T=2 得：g= ，知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，所以选择长近1m的细线，直径为1.8cm的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需要最小刻度为1mm的米尺和螺旋测微器．故选：adf．②因为T= ，则g= ．③、测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小．（2）①、根据简谐运动的图线知，单摆的周期T=2.0s；

B、根据T=2 得：

T2= ，

知图线的斜率：k= =4.04，

解得：g=9.76m/s2．

所以答案是：（1）①adf ② ③偏小；（2）①2.0②9.76．