题目内容
【题目】如图所示，一横截面为等腰三角形的玻璃砖，底角θ=30°，底边BC长为2a，AD与BC垂直，O为BD中点。一细光束平行于AB边从O点射入玻璃砖。已知玻璃砖的折射率n=
，真空中光速为c。求：
(i)光束的出射位置与O点的距离；
(ii)光束在玻璃砖中传播的时间。
【答案】(i) 
(ii) 
【解析】
(i)光线在BC面上折射，由折射定律有：
式中，
为玻璃砖的折射率，
和
分别为该光线在BC面上的入射角和折射角，代入数据得：
设折射光线交AB面于P点，如图所示，故在
中，
则
而光在该玻璃砖中发生全反射的临界角C满足
得
，故光线在AB面上发生全反射
由反射定律有，
式中
和
分别是该光线在AB面上的入射角和反射角
故
即反射光线平行于BC，根据对称性可知光线经AC面反射，最终又在BC面上M点出射，且M点与O点关于D点对称
故光束从玻璃砖中射出位置M与O点的距离为a
(ii)在中，
，则
由几何关系知识知
则根据对称性可知光束在玻璃砖中的光程为
又
则光束在玻璃砖中的时间为
练习册系列答案
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