Question

【题目】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.9m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在水平恒力F=20N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，已知xAB=10m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.5．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小物块到达B点时速度的大小vB；
（2）小物块运动到D点时轨道对物体的压力N．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块从A到B做匀加速运动，只有F和摩擦力做功，根据动能定理有：

故有： ；

答：小物块到达B点时速度的大小vB为10m/s；

（2）解：物块从B到D只有重力做功，故根据机械能守恒定律有： ；

物块在D处受到的力都在竖直方向上，故合外力提供向心力，有： = ；

故小物块运动到D点时轨道对物体的压力为： ；

答：小物块运动到D点时轨道对物体的压力N为 ．

【解析】（1）对AB运动过程应用动能定理即可求解；（2）对从B到D的运动过程应用机械能守恒求得在D处的速度，然后由牛顿第二定律即可求得压力．