Question

【题目】钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压。

(1)若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？

(2)若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？（）

Answer 1

【答案】（1）16瓶；（2）7瓶。

【解析】

(1)若用多个5升真空小瓶同时分装，设可装n瓶，大气压为P0，分装过程为等温変化，则有

代入数据解得n=16瓶；

(2)若用5升真空小瓶依次取用，初始压强为P=10P0，初始体积为V，第一次取用时有

可得第一次取用后钢筒压强为

第二次取用时有

可得第二次取用后钢筒压强为

可推得第n次取用后钢筒压强为

当钢筒中氧气压强降为2个大气压即

则不能再取，故代入数据可解的n=7；即若用5升真空小瓶依次取用，可装7瓶。

答：(1)若用多个5升真空小瓶同时分装，可装16瓶；

(2)若用5升真空小瓶依次取用，可装7瓶。