Question

设某放射性同位素A的半衰期为T，另一种放射性同位素B的半衰期为

T

2

．在初始时刻，A的原子核数目为N₀，B的原子核数目为4N₀，则（　　）

A．经过时间T，A、B的原子核数目都等于 N0 2

B．经过时间2T，A、B的原子核数目都等于 N0 4

C．经过时间3T，A、B的原子核数目都等于 N0 8

D．经过时间4T，A、B的原子核数目都等于 N0 16

Answer 1

A、由题放射性同位素A的半衰期为T，放射性同位素B的半衰期为

T

2

，经过时间T，A经过了一个半衰期，B经过了两个半衰期，则A的原子核数目为

1

2

N0，B的原子核数目为

1

4

×4N0=N₀．故A错误．
B、经过时间2T，A经过了两个半衰期，B经过了四个半衰期，则A的原子核数目为

1

4

N₀，B的原子核数目为(

1

2

)4×4N₀=

1

4

N₀，故B正确．
C、经过时间3T，A经过了3个半衰期，B经过了6个半衰期，则A的原子核数目为(

1

2

)3N₀=

1

8

N₀，B的原子核数目为(

1

2

)6×4N₀=

1

16

N₀，故C错误．
D、经过时间4T，A经过了4个半衰期，B经过了8个半衰期，则A的原子核数目为N₀=(

1

2

)4×N₀=

1

16

N₀，B的原子核数目为(

1

2

)8×4N₀=

1

64

N₀，故D错误．
故选B