题目内容
【题目】如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0．8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R．用质量m＝0．5 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x＝8t－2t2（m），物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道．g＝10 m/s2，求：
（1）物块在水平桌面上受到的摩擦力；
（2）B、P间的水平距离；
（3）判断物块能否沿圆轨道到达M点．
【答案】（1）
；（2）
；（3）不能到达M点
【解析】试题分析：（1）由
得，
，
，由牛顿第二定律得：
，即物体在水平桌面受到的摩擦力大小为。
（2）在BD段：
，物块在DP段做平抛运动，
，据题有：
与水平方向的夹角为
，
则
，
则
，
，
所以BP间的水平距离
。
（3）设能到达M点，由机械能守恒定律得：
要能到达M点
，所以不能到达M点．
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