题目内容

16.如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的理想气体,已知容器横截面积为S,活塞重为G,大气压强为P0.若活塞固定,密封气体温度升高1℃,需吸收的热量为Q1;若活塞不固定,且可无摩擦滑动,仍使密封气体温度缓慢升高1℃,需吸收的热量为Q2
①Q1 和Q2哪个大些?
②求在活塞可自由滑动时,密封气体缓慢温度升高1℃,活塞上升的高度h.

分析 ①由热力学第一定律可以判断吸收热量的多少,
②根据热力学第一定律和功的公式可以求得活塞上升的高度.

解答 解:(1)设密闭气体温度升高1℃,内能的增量为△U,则有
△U=Q1…①
△U=Q2+W…②
对活塞用动能定理得:
W+W大气-Gh=0…③
W大气=-P0Sh…④
W=-W…⑤
解②③④⑤得:Q2=△U+(P0S+G)h…⑥
所以有:Q1<Q2…⑦
(2)解①⑥两式得:
h=$\frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{P}_{0}S+G}$…⑧
答:①Q2大些
②活塞上升高度为$\frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{P}_{0}S+G}$

点评 本题考查了热力学第一定律的应用,知道公式中各量的正负及其物理意义

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