题目内容
【题目】如图，抛物线
与
轴相交于
、
两点，点在点左侧，顶点在折线M-P-N上移动，它们的坐标分别为
、
、
.若在抛物线移动过程中，点横坐标的最小值为-3，则
的最小值是（ ）
A. -15B. -12C. -4D. -2
【答案】A
【解析】
由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，可以求出抛物线的a值；当顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，即可求解．
解：由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，
则抛物线的表达式为：y=a（x+1）2+4，
将点A坐标（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，
解得：a=-1，
顶点在N处，抛物线的表达式为：y=-（x-3）2+1，
当顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，
当x=-1时，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-15，
故选：A．
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