题目内容

最近某报报道徐州到南京的省道上,有一辆汽车和自行车追尾相撞事件,情况是这样的:当时汽车正以v=36km/h速度向前行使,司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车,司机以a=0.25m/s2的加速度开始刹车,经过40s停下;请你判断一下停下前是否发生车祸?此新闻是真是假.某同学解法如下:
解:在40s内汽车前进的位移为:s1=vt+at2=200m…①
40s内自行车前进的位移:s2=vt=160m…②
两车发生车祸的条件是S1>S2+60m
由①②得出S1-S2=40m<60m
所以该同学从中得出不可能发生车祸.由此判断此新闻是假的.你认为该同学判断是否正确,请分析之.
【答案】分析:两车速度相等前,距离越来越小,若速度相等之前未相撞,则速度相等后,距离逐渐增大,不可能再相撞,所以判断是否相撞,应判断在速度相等之时的位移关系,从而判断是否相撞.
解答:在汽车速度减小到4m/s之前,它们的距离不断减小,汽车速度减小到4m/s之后,它们的距离不断增大,所以当汽车速度为4m/s时,两车间的距离最小,此时看两车是否相撞.
正解:汽车速度减小到4m/s所需的时间 
    这段时间内,汽车、自行车行驶的距离
    汽车:     自行车:s2=vt=96m
      由此可知:S1 -S2=72m>60m
可见车祸在汽车的速度减小到4m/s之前就已经发生了.
答:两车已相撞.
点评:此题的干扰因素就是时间40s,如果不认真分析物理过程,排除迷惑条件就容易出错.
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