题目内容
【题目】如图甲所示,有一足够长的粗糙斜面,倾角θ=37°,一滑块以初速度为v0=16m/s从底端A点滑上斜面,滑至B点后又返回到A点,滑块运动的v﹣t图象如图乙所示.(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2)求:
(1)求物块与斜面之间的动摩擦因数;
(2)滑块再次回到A点时的速度大小;
(3)滑块在整个运动过程中所用的时间。
【答案】(1)0.25 (2) (3)
【解析】(1)由图乙可知,滑块上滑时的加速度大小:a1=m/s2=8m/s2,
由牛顿第二定律得,mgsin37°+μmgcos37°=ma1,
解得:μ=0.25.
(2)由图象可知,AB之间的距离:
由B到A过程,受重力、支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma2,
解得:a2=g(sin37°-μcos37°)=4m/s2,
由速度位移公式得,滑块再次回到A点时的速度: .
(3)由图象可知,滑块从A到B所用的时间t1=2s,
由速度时间公式得,滑块从B到A过程所用的时间:
则滑块在整个运动过程中所用的时间:t=t1+t2=2(1+)s.
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