题目内容
【题目】某电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1．8 m，水池宽度x0＝1．2 m，传送带A、B间的距离L0＝20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0．5 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v0＝3 m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；
（2）若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手不从传送带左侧掉入水中，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？
【答案】（1）5．5 s （2）3．25 m/s
【解析】
试题分析：（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：H=
gt12
得
在水平方向上有：s1=v0t1=1．8 m
选手在传送带上做匀加速运动的位移s2=L0-（s1-s0）=
at22，得t2=4．4 s
则选手运动的总时间t=t1+t2+△t=5．5s．
（2）设水平跃出的速度为v1，落到传送带上0．5 s反应时间内向左发生的位移大小为：
s3=v△t=0．5m
然后向左减速至速度为零又向左发生位移
不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s0+s3+s4=1．95 m
则
所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4．08 m/s．
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