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精英家教网图示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=2m，传送带上部距地面的高度为h=5m，传送带以1m/s的速度顺时针匀速转动．有一可视为质点的物块轻轻地放到A端，其与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）分析物块由A到B的运动情况？
（2）物块由A到B运动的时间？
（3）物块从B端平抛后的落地点距B端的距离？
分析：（1、2）物块在传送带上，受到向右的摩擦力，做匀加速直线运动，当达到传送带速度后一起做匀速直线运动．根据运动学公式和牛顿第二定律求出A到B的时间．
（3）根据高度求出平抛运动的时间，通过平抛运动的初速度和时间求出水平位移，从而得出落地点距B端的距离．
解答：解：（1、2）根据牛顿第二定律得：a=
μmg
m
=μg=1m/s2．
匀加速直线运动的时间：t=
v
a
=
1
1
s=1s
匀加速直线运动的位移：x1=
v2
2a
=
1
2
m．
则匀速直线运动的位移：x2=L-x1=1.5m
所以匀速运动的时间：t2=
x2
v
=
1.5
1
s=1.5s．
物块从A到B的时间：t=t1+t2=2.5s．
物块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
（3）根据h=
1
2
gt2得：t=
2h
g
=
2×5
10
s=1s．
则水平位移：x=vt=1m．
所以落地点与B端的距离：s=
h2+x2
=
26
m．
答：（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
（2）物块由A到B的时间为2.5s．
（3）物块从B端平抛后的落地点距B端的距离为
26
m．
点评：解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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如图所示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离L=4.0m，传送带以v=2.5m/s的速精英家教网度向右做匀速直线运动，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块从A处以v0=5.0m/s的水平速度向右滑上传送带，重力加速度g=10m/s2．
求：
（1）小物块滑至B处的速度大小．
（2）小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离．

图示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=3.5m，传送带上部距地面的高度为h=5m，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。

　　(1)若传送带静止，物块从A处以v0=4m/s的水平速度滑上传送带，将从B端平抛，求物块落地点距B端的水平距离；

(2)若传送带始终以v=2m/s的速度顺时针匀速转动，将物块轻轻放上传送带，如果希望物块从B端平抛后的落地点距B端的水平距离为2m，那么物块放上传送带的位置到A端的距离应满足什么条件?

(14分) 如图为一水平传送带装置的示意图。紧绷的传送带AB 始终保持 v0=5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L为8m。将一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点，小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)该圆轨道的半径r

(2)要使小物块能第一次滑上圆形轨道到达M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25 m，且小物块在圆形轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离A点的位置范围。

 
如图所示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离L=4.0 m，传送带以v=2.5 m/s的速度向右做匀速直线运动，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块从A处以v0=5.0m/s的水平速度向右滑上传送带，重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)小物块滑至B处的速度大小；
(2)小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离。

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