Question

5．如图所示，斜面倾角θ=37°，一个小球从A点正上方高h=2m处的O点，以v₀=4m/s的初速度水平抛出，撞在斜面上的C点，g=10m/s²，求：
（1）小球运动到C点的时间；
（2）小球撞击C点时速度．

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，根据分位移公式列式，通过作图发现，水平分位移与竖直分位移之和等于初位置高度，结合运动学公式进行求解；
（2）根据分速度公式列式求解分速度，再根据平行四边形定则合成得到合速度．

解答 解：（1）小球做平抛运动，根据分位移公式，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
结合几何关系：
y+xtan37°=H
代入数据联立解得：t=0.4s．
（2）小球撞在C点时的竖直分速度为：
v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
根据平行四边形定则知，小球撞击C点的速度为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+16}$m/s=$4\sqrt{2}$m/s．
方向与水平方向的夹角为45度斜向下．
答：（1）小球运动到C点的时间为0.4s；
（2）小球撞击C点时速度为$4\sqrt{2}$m/s，方向与水平方向的夹角为45度斜向下．

点评 本题关键是明确小球的运动性质，然后结合平抛运动的分运动公式和几何关系列式分析，难度不大．