Question

把质量为3.0kg的石块，从高30m的某处，以5.0m/s的速度向斜上方抛出，不计空气阻力，石块落地时的速率是

25

m/s；若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功，石块落地时的速率又为

24

m/s．

Answer 1

分析：不计空气阻力时，石块从抛出到落地过程中，只有重力做功，根据动能定理求出石块落地时的速率．若有空气阻力时，重力和空气阻力都做功，空气阻力做功为-73.5JJ，重力做功不变，再动能定理求解石块落地时的速率．

解答：解：不计空气阻力时，设石块落地时的速率为v₁．根据动能定理得
    mgh=

1

2

mv

2 1

-

1

2

m

v

2 0

得到  v₁=25m/s．
若有空气阻力时，设石块落地时的速率为v₂．根据动能定理得
   mgh-W_阻=

1

2

mv

2 2

-

1

2

m

v

2 0

代入解得  v₂=24m/s
故答案为：25，24．

点评：本题是动能定理简单的应用，从结果可以看出，在没有空气阻力的情况下，物体落地速度大小与物体的质量、初速度的方向无关．