Question

4．如图所示，用细绳悬挂一个匀质小球靠在光滑竖直墙面上，如果把细绳长度缩短，则球对细绳的拉力T，球对墙面压力F_N的变化情况应该是（　　）

• A． T、F_N都不变
• B． T减小，F_N增大
• C． T增大，FN减小
• D． T、F_N都增大

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，由平衡条件得出绳对球的拉力、墙对小球的支持力与绳子与墙的夹角的关系式，再分析和T、F_N如何变化．

解答 解：设绳子与墙的夹角为θ，以小球为研究对象，分析受力如图：

设绳子与竖直墙面的夹角为θ，由平衡条件得：
T=$\frac{mg}{cosθ}$，
N=mgtanθ
把绳子缩短时，θ角增大，则cosθ减小，tanθ增大，则得到T和N都增大；
根据牛顿第三定律，球对细绳的拉力T，球对墙面压力F_N都增大，故D正确．
故选：D．

点评 本题物体的平衡中动态变化分析问题，采用的是函数法也可以用图解法，难度不大，属于基础题．