如图7为一双线摆.在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小球.已知线长为L.摆线与水平方向夹角为θ.小球的尺寸忽略不计.当小球在垂直纸面做简谐运动时.求此摆的振动周期? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（10分）如图7为一双线摆，在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小球，已知线长为L，摆线与水平方向夹角为θ，小球的尺寸忽略不计。当小球在垂直纸面做简谐运动时，求此摆的振动周期？（当地重力加速度为g）

本题考查单摆的周期公式，公式中摆长L为有效摆长，当双线摆在垂直纸面的平面内做小幅度摆动时可以等效为以AB的中心为悬点， OO′长为摆长的单摆，其等效摆长为L′＝Lcosα，故此摆周期为：

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某单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，则以下说法正确的是（）

A．t₁时刻摆球速度最大，摆球向心加速度最大

B．t₂时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

C．t₃时刻摆球速度为零，摆球所受回复力最大

D．t₄时刻摆球速度为零，摆球处于平衡状态

单摆振动的回复力是( ).

A．摆球所受的重力	B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
C．悬线对摆球的拉力	D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力

如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个星球半径大小相同的星球表面上的振动图象，其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度ρ_A和ρ_B之比是__________。

做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）

A．频率、振幅都不变	B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变	D．频率改变、振幅不变

如图所示,单摆摆球的质量为m,做简谐运动的周期为T,摆球从最大位移A处由静止释放,摆球运动到最低点B时的速度大小为v,不计空气阻力,则( )

A．摆球从A运动到B的过程中,重力做的功为

B．摆球从A运动到B的过程中,重力做的功的平均功率为

C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgv

D．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv

如图所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若AB正好相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值（g≈π²≈10ms^-2）。

如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则

A．甲、乙两振子的频率相同

B．甲、乙两个振子的相位差恒为π

C．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值

D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大

房顶上固定着一根不可伸长的细线，下垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度取g=π²（m/s²）；根据以上数据可得小球运动的周期T=_______s；房顶到窗上沿的高度h=_______m。