题目内容
（2013?福州模拟）如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑固定金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y=Lsinkx，0C导轨与x轴重合，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中．现有一单位长度的电阻为R0，长为L的直金属棒从图示位置开始沿x轴正方向匀速运动| π |
| 2k |
分析：由右手定则可以判断感应电流方向；
根据感应电动势公式E=Blv，导体有效的切割长度l=Lsinkx，回路的电阻R=LR0sinkx，
由欧姆定律求出感应电流大小，由电功率公式求出电功率．
根据感应电动势公式E=Blv，导体有效的切割长度l=Lsinkx，回路的电阻R=LR0sinkx，
由欧姆定律求出感应电流大小，由电功率公式求出电功率．
解答：解：设从图示位置开始导体棒运动时间为t时，速度大小为v，磁感应强度为B．
A、由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B、导体棒运动过程中，切割磁感线的有效长度l=Lsinkx，感应电动势E=BLv=BLvsinkx，感应电动势与进入轨道距离x不成正比，故B错误；
C、导体棒与轨道构成的闭合回路电阻：R=R0l=LR0sinkx，由欧姆定律可得，感应电流I=
=
=
，B、v、R0都是定值，则感应电流大小不变，由右手定则可知，感应电流总是沿顺时针方向，感应电流方向不变，故C正确；
D、电功率P=I2R=(
)2LR0sinkx，随导体棒不断运动，x逐渐增大，sinkx增大，电功率不断增大，故D错误；
故选：C．
A、由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B、导体棒运动过程中，切割磁感线的有效长度l=Lsinkx，感应电动势E=BLv=BLvsinkx，感应电动势与进入轨道距离x不成正比，故B错误；
C、导体棒与轨道构成的闭合回路电阻：R=R0l=LR0sinkx，由欧姆定律可得，感应电流I=
| E |
| R |
| BLvsinkx |
| LR0sinkx |
| Bv |
| R0 |
D、电功率P=I2R=(
| Bv |
| R0 |
故选：C．
点评：本题考查综合分析问题的能力．对于电流变化情况的分析，不能简单认为电动势增大，电流就增大，其实电阻也增大，电流并不变．
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