题目内容
如图,A、B分别表示甲单摆(实线)和乙单摆(虚线)的振动图象,则甲、乙两摆的摆长之比为 ,甲、乙两摆的频率之比为 ;3s内甲、乙两摆的摆球所通过的路程之比 .
分析:由图象可直接读出单摆的周期T,由单摆的周期公式T=2π
求解摆长之比;由f=
求解频率之比;根据路程与振幅的关系,求解3s内路程之比.
|
1 |
T |
解答:解:摆球完成一次全振动所用的时间为一个周期,由图读出甲、乙两单摆的周期分别为 T甲=2s,T乙=4s,则T甲:T乙=1:2;
根据单摆的周期公式T=2π
得:摆长L=
,知L∝T2,所以甲、乙两摆的摆长之比为 L甲:L乙=1:4;
由频率与周期的关系:f=
,则得甲、乙两摆的频率之比为 f甲:f乙=2:1;
由图知,3s内甲、乙两摆通过的路程分别为 S甲=6A甲=6×8cm=48cm,S乙=3A乙=3×4cm=12cm,则:
S甲:S乙=4:1.
故答案为:1:4,2:1,4:1.
根据单摆的周期公式T=2π
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gT2 |
4π2 |
由频率与周期的关系:f=
1 |
T |
由图知,3s内甲、乙两摆通过的路程分别为 S甲=6A甲=6×8cm=48cm,S乙=3A乙=3×4cm=12cm,则:
S甲:S乙=4:1.
故答案为:1:4,2:1,4:1.
点评:对于简谐运动,要抓住周期性即重复性,知道质点在一个周期内通过的路程是4A,半个周期内通过的路程是2A,四分之一、八分之一周期内的路程不能以此类推,只能求解特殊点的路程.
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