Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（－L，0）．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0, 2L），电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15o角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：

（1）第二象限内电场强度E的大小-

（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角．

（3）圆形磁场的最小半径Rm。

Answer 1

【答案】（1）；（2）45o；（3）

【解析】（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：
2L=vt　
联立解得： ．　
（2）设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ．由动能定理，有： mvC2-mv2=eEL　
解得：vC=v 　
解得：θ=45°．　
（3）电子的运动轨迹图如图，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径 　
电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，则磁场最小半径：Rmin= =rsin 60°
由以上两式可得： ．