Question

【题目】A，B两站相距7．2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段速度为1．2t(m/s)，到C点的速度达24m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为(24－1．2t)m/s，在B点恰好停车，试求：
（1）A，C间的距离；
（2）B，D间的距离；
（3）电车从A站到B站所需的时间．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】设A到C经过t1s，

由1．2t1＝24，得t1＝20(s)，所以AC＝∫1．2tdt＝0．6t2＝240(m)．

（2）

【解答】设从D→B经过t2s，

由24－1．2t2＝0得t2＝20(s)，

所以DB＝∫(24－1．2t)dt＝240(m)．

（3）

【解答】CD＝7200－2×240＝6720(m)．

从C到D的时间为t3＝ ＝280(s)．

于是所求时间为20＋280＋20＝320(s)．

【解析】对路程求导是速度，对速度积分是加速度，此题考查导数和积分的物理意义