Question

如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r₁=2r₂，r₃=1.5r₁，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为

 

．角速度之比为

 

．加速度之比为

 

．

Answer 1

分析：A、B两点同缘传动，线速度相等；B、C两点同轴转动，角速度相等；然后结合公式v=ωr和公式a=

v2

r

=ω²r列得分析．

解答：解：A、B两点同缘传动，线速度相等，故：v_A=v_B
根据公式v=ωr，A、B两点的角速度之比为：ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2
根据公式a=

v2

r

，A、B两点的加速度之比为：a_A：a_B=r₂：r₁=1：2
B、C两点同轴转动，角速度相等，故：ω_B=ω_C
根据公式v=ωr，B、C两点的线速度之比为：v_B：v_C=r₂：r₃=1：3
根据公式a=ω²r，B、C两点的加速度之比为：a_B：a_C=r₂：r₃=1：3
故：
v_A：v_B：v_C=1：1：3
ω_A：ω_B：ω_C=r₂：r₁=1：2：2
a_A：a_B：a_C=r₂：r₁=1：2：6
故答案为：1：1：3，1：2：2，1：2：6．

点评：本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，基础题．