Question

16．如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为4：1，原线圈中电阻A与副线圈中的负载电阻B阻值相等，ab端加一交流电压U后．
（1）两电阻消耗的功率之比为多少？
（2）两电阻两端电压之比为多少？
（3）B电阻两端电压为多少？

Answer 1

分析 变压器原副线圈电流与匝数成反比，求出电流之比，根据电阻消耗的功率P=I²R，电阻两端的电压U=IR即可求解，由$\frac{U-{U}_{A}}{{U}_{B}}=\frac{4}{1}$求的B的电压

解答 解：根据变压器原副线圈电流与匝数成反比得：$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{1}{4}$
电阻消耗的功率为：P=I²R，
所以两电阻消耗的电功率之比为：P_A：P_B=1：16 
电阻两端的电压U=IR，所以两电阻两端的电压之比为：U_A：U_B=1：4
$\frac{U-{U}_{A}}{{U}_{B}}=\frac{4}{1}$
联立解得：${U}_{B}=\frac{4U}{17}$
答：（1）两电阻消耗的功率之比为1：16
（2）两电阻两端电压之比为1：4
（3）B电阻两端电压为$\frac{4U}{17}$

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解