Question

3．一物体做初速度为零、加速度大小为a₁的匀加速直线运动，经时间t后，物体的速度为v₁，此后物体立即做匀减速直线运动，加速度大小为a₂，再经时间2t后，物体恰好回到出发点，物体速度为v₂，则（　　）

• A． 物体做匀加速直线运动与匀减速直线运动的加速度大小之比a₁：a₂=2：3
• B． 物体做匀加速直线运动与匀减速直线运动的加速度大小之比a₁：a₂=4：5
• C． 物体做匀加速直线运动与匀减速直线运动的末速度大小之比v₁：v₂=4：5
• D． 物体做匀加速直线运动与匀减速直线运动的末速度大小之比v₁：v₂=1：3

Answer 1

分析 质点在加速过程和减速过程中，位移大小相等，方向相反，据此根据运动学位移公式可正确求解．根据速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的末速度之比．

解答 解：A、在加速阶段有：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$…①
减速阶段的位移为：${x}_{2}={v}_{0}•2t-\frac{1}{2}{a}_{2}（2t）^{2}$…②
其中：v₀=a₁t，x₁=-x₂…③
联立①②③解得：a₁：a₂=4：5，故A错误，B正确．
C、根据速度时间公式得，匀加速运动的末速度v₁=a₁t，匀减速运动的末速度v₂=v₀-a₂•2t=a₁t-a₂•2t=$-\frac{3}{2}{a}_{1}t$，可知速度的大小之比为2：3，故C、D错误．
故选：B．

点评 熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性，这要在平时训练中不断的加强练习以加深理解．