Question

（2010?崇明县一模）如图所示，质量不计的光滑活塞被销钉固定，使一定量气体被封闭在容器的上部，容器下部与大气连通，容器上部连接有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计，容器下部足够高）．此时容器上部封闭气体的体积为V，室温为T₁=300K，U形管两
边水银柱高度差为24cm（外界大气压等于76cmHg）．问：
（1）此时容器上部的气体压强为多少？
（2）将封闭在容器中的气体加热到一定温度后发现U形管两边水银柱高度差变为38cm，那么这时封闭气体的温度T₂为多少K？
（3）保持气体的温度T₂不变的条件下拔掉销钉，活塞稳定时U形管内两边水银面的高度差和容器上部气体的体积各为多少？

Answer 1

分析：U形管两边水银柱高度差为24cm，外界大气压等于76cmHg．根据压强的知识求解．
加热过程，封闭气体的体积不变，运用查理定律求解．
拔掉销钉，活塞运动过程温度不变，运用玻意耳定律求解．

解答：解：（1）U形管两边水银柱高度差为24cm，外界大气压等于76cmHg．
根据平衡知识得：
容器上部的气体压强P=P₀+h=100cmHg        
（2）加热过程，封闭气体的体积不变，运用查理定律：

p1

T1

=

p2

T2

P₁=100 cmHg，T₁=300K，
加热到一定温度后发现U形管两边水银柱高度差变为38cm，这时封闭气体的压强 P₂=114 cmHg
可得：T₂=342K
（3）拔掉销钉，活塞运动过程温度不变，运用玻意耳定律：
P₂V₂=P₃V₃
P₂=114 cmHg，V₂=V，
活塞稳定时U形管内两边水银面的高度差为零，P₃=P₀
V₃=1.5V
答：（1）此时容器上部的气体压强为100cmHg        
（2）将封闭在容器中的气体加热到一定温度后发现U形管两边水银柱高度差变为38cm，那么这时封闭气体的温度T₂为342K
（3）活塞稳定时U形管内两边水银面的高度差为零，容器上部气体的体积为1.5V．

点评：分析封闭在容器中的气体的状态参量的变化，能够根据气体状态方程和已知的变化量求解．