Question

人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以0.1W的功率均匀地向各个方向发射波长为m的绿光，已知瞳孔的直径为4mm，普朗克常量为h=6.63×10^-34J·s,不计空气对光的吸收，则眼睛能够看到这个光源的最远距离约为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

一个光子的能量为w=hν，ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系c=λν,。光源每秒发出的光子的个数为n=P/(hν)=Pλ/(hc),P为光源的频率。光子以球面波波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，人眼瞳孔面积s=π*d²/4,其中d为瞳孔直径。由题意，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼镜就能察觉到，也就是说在瞳孔所处的球面上能保证每秒6个绿光的光子射入瞳孔，设人距光源的距离为r,那么人眼所处的球面的表面积为S=4*π*r²,于是n/S*s≥6，带入n,S,s得到，r≤2×10⁵m。故本题选C。