Question

【题目】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是

A. 此时绳子张力为3μmg

B. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

C. 此时圆盘的角速度为

D. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

ABC.两物块A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F=mω2r，B的转动半径比A的转动半径大，所以B所需向心力大；绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得：

T-μmg=mω2r

T+μmg=mω22r

解得：

T=3μmg

故ABC正确；

D.烧断绳子瞬间A物体所需的向心力为

，

此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，烧断绳子瞬间B物体所需的向心力为

，

此时烧断绳子，B的最大静摩擦力不足以提供向心力，则B做离心运动，故D错误。