Question

在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻.测量电路如图9-4-16所示.E为电源，其电动势为E，其内阻可以忽略；R₁为总阻值较大的滑动变阻器；R₂为电阻箱.A为被测电流表.用此电路，经以下步骤可近似测得电流表的内阻R_A：①闭合K₁，断开K₂，调节R₁，使电流表读数等于其量程I₀；

②保持R₁不变，闭合K₂，调节R₂，使电流表读数等于I₀/2；

③读出R₂的值，则R_A=R₂.

图9-4-16

（1）按照电路图在所给出的实物图9-4-17中画出连接导线；

图9-4-17

（2）若电源的内阻忽略不计，试分析该实验的系统误差总是使电流表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小？

（3）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即（R_A-R₂）/R_A.试导出它与电源电动势E、电流表量程I₀及电流表内阻R_a的关系式.

Answer 1

解析：

（3）相对误差与电源电动势等各量的关系，需结合闭合电路欧姆定律进行分析.

由步骤①得I₀=E/（R₁+R_A），由步骤②知后来电路总电阻为R_总=R₁+，通过电流表的电流=·，以上三式联立得=.

答案：（1）实物连线如图9-4-18所示.

图9-4-18

（2）闭合K₂后，回路的总电阻减小，总电流将增大.因此当电流表读数等于I₀/2时，通过电阻箱的电流将略大于I₀/2，实际上电阻箱的电阻比表头电阻小一些，也就是说测量值比真实值偏小.

（3）=