Question

【题目】2016年9月28日,第十七号台风“鲇鱼”登陆后,在浙江省文成县的强降雨造成泥石流灾害,致使部分民房被冲毁,若一汽车停在小山坡底,突然司机发现山坡上泥石流倾泻而下,已知此时泥石流距坡底240 m处正以8 m/s的初速度 0.4 m/s2的加速度匀加速滑下,假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动,司机的反应时间为1 s,汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动.其过程简化如图所示,求:

(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小__________?

(2)试通过计算说明:汽车的加速度至少多大才能脱离危险__________?(结果保留三位有效数字)

Answer 1

【答案】 (1)20s，16m/s； （2）0.421m/s2

【解析】【试题分析】(1)根据匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系求得泥石流到达坡底的速度和时间；(2)根据汽车速度达到与泥石流速度相等的安全临界速度，再根据运动规律求解最小加速度．

(1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，由题意有：v0=8m/s，a1＝0.4m/s2

代入数据得：t1=20s，v1=16m/s

(2)汽车速度加速到等于v1且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故依题意有：

泥石流在水平路面上的位移为：

由①②③代入数据可解得：a′=0.421m/s2