题目内容
18．甲物体从离地面H高空自由落下，而乙物体在地面以初速度v0同时向上抛出，两物体在离地面$\frac{3H}{4}$处相遇（不相碰），如果v0为已知量，则（ ）| A． | 从自由下落到相遇，经过的时间为t=$\frac{{v}_{0}}{2g}$ | |
| B． | 乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面 | |
| C． | 相遇时，甲乙两物体的速度相等，均为$\frac{{v}_{0}}{2}$ | |
| D． | 乙上升的最大高度就是H，且H=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，而甲物体落地时的速度大小为v0 |
分析 甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动，抓住两者相遇，根据位移关系求出运动的时间，结合甲乙的位移大小，应用匀变速直线运动的规律分析答题．
解答 解：两者相遇时，甲的位移大小为$\frac{H}{4}$，乙的位移大小为$\frac{3}{4}H$，
A、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=H$得，t=$\frac{H}{{v}_{0}}$，甲的位移：$\frac{1}{4}H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，乙的位移：$\frac{3}{4}H={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\frac{{v}_{0}}{2g}$，H=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故A正确．
B、乙物体上升到最高点时间：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}$，物体甲的位移：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=H$，即甲物体正好落到地面，故B正确．
C、由A可知，两者相遇时的运动时间：t=$\frac{{v}_{0}}{2g}$，甲的速度：v甲=gt=$\frac{{v}_{0}}{2}$，乙的速度：v乙=v0-gt=$\frac{{v}_{0}}{2}$，但是方向不同，故C错误．
D、乙上升的最大高度h=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=H$，甲做自由落体运动，由速度位移公式可知，落地速度：v=$\sqrt{2gH}={v}_{0}$，故D正确．
故选：ABD．
点评 本题考查了求物体的运动时间、上升高度、落地速度等问题，分析清楚物体的运动过程，应用匀变速直线运动的位移公式、速度位移公式、速度公式即可正确解题．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案| A． | 电容与带电量成正比 | |
| B． | 电容与电势差成反比 | |
| C． | 对确定的电容器，每板带电量增加，两板间电势差必增加 | |
| D． | 电容器带电量越大时，电容越大 |
| A． | 6m/s | B． | 10 m/s | C． | 12m/s | D． | 15.5m/s |
如图所示，两个质量都为m的球A、B用轻绳连接，A球套在水平细杆上（球孔比杆的直径略大），对B球施加水平风力作用，结果A球与B球一起向右做匀速运动，此时细绳与竖直方向的夹角为θ．已知重力加速度为g，则（ ）| A． | 杆对A球的支持力等于2mg | |
| B． | 轻绳的拉力等于mgcosθ | |
| C． | 对B球的水平风力大小等于mgsinθ | |
| D． | 杆与A球间的动摩擦因数等于$\frac{1}{2}$tanθ |
如图所示小孩和雪橇的总质量m=10kg，大人用与水平方向成θ=53°角斜向上F=50N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面以4m/s速度做匀速直线运动．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）求：
| A． | a和b | B． | c | C． | d | D． | e |
某河宽为600m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示．船在静水中的速度为4m/s，船渡河的时间最短．下列说法正确的是（ ）| A． | 船在河水中航行的轨迹是一条直线 | |
| B． | 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 | |
| C． | 渡河最短时间为240s | |
| D． | 船离开河岸400m时的速度大小为2m/s |