题目内容
【题目】如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为l＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离L＝15 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的)求：
(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处；
(2)荧光屏(足够大)上有电子打到的区间有多长，一个周期内屏幕发光时间多长？
【答案】（1）18 cm （2）40cm；0.133s
【解析】
根据动能定理求出电子刚进入偏转电场时的速度；电子在偏转电场中做类平抛运动，根据偏转电压求出加速度，结合垂直电场方向做匀速直线运动求出运动的时间，从而得出偏转位移与偏转电压的关系，得出偏转位移的大小；根据粒子出偏转电场时反向延长线经过中轴线的中点，结合相似三角形求出打在光屏上的位置；通过第（1）问中偏转位移与偏转电压的关系得出在电场中的最大偏转位移，从而通过相似三角形，结合几何关系求出得出电子打到光屏上的区间长度以及一个周期内屏幕发光时间；
解：(1)电子经电场加速满足
电子在偏转电场中做类平抛运动，则有：
，
经电场偏转后侧移量：
所以：
由图乙知
时刻
，解得：
设打在屏上的点距O点的距离为Y，满足
解得：
(2)由题知电子侧移量y的最大值为所以当偏转电压超过2U0，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为
一个周期内发光时间为
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