题目内容
如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高， MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不计空气阻力．
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
(2)欲使小球从C点射出后能落到垫子上，小球开始下落时离A点的最大高度是多少？
1）小球离开C点后做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据平抛运动的规律可得：
1分
R=v1t 1分
设小球以速度v1经过C点，受到管子对它的作用力为N，由牛顿第二定律得
1分
1分
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为
，方向竖直向下。 2分
（2）根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C点小球获得的速度越大，由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离就越大，要使小球落到垫子上，小球水平方向的运动位移应为R～4R，故应使小球运动的最大位移为4R，打到N点。设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动的规律得：
1分
4R=v2t 1分
设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可得：
1分
解得：小球下降的最大高度
解析:略
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圆弧形光滑轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。一个质量为m的小球从A处正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，若小球能从C点射出并打到垫子上，小球距离A点的高度在什么范围。