题目内容

8．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材．将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．球的质量为m，重力加速度为g，则（　　）
A．在C处板对球所需施加的力比A处大6mg
B．球在运动过程中机械能守恒
C．球在最低点C的速度最小值为$\sqrt{gR}$
D．匀速圆周运动的速度越大，板在B处与水平方向倾斜角θ越小

分析 球在运动过程中受重力和支持力，由向心力公式可以求在各点的受力情况．

解答 解：A、设球运动的线速率为v，半径为R，则在A处时：$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$  ①
在C处时：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$  ②
由①②式得：F=2mg，即在C处板对球所需施加的力比A处大mg，故A错误．
B、球在运动过程中，动能不变，势能时刻变化，故机械能不守恒，故B错误．
C、球在任意时刻的速度大小相等，即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度，
根据$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{gR}$，故C正确．
D、根据重力沿水平方向的分力提供向心力，即mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$
故v=$\sqrt{grtanθ}$，故板在B处与水平方向倾斜角θ随速度的增大而增大，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了向心力公式的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题．

练习册系列答案
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18．有一台电动机，内部线圈电阻为8Ω，其两端的电压为380V，通过它的电流为10A，试求：
（1）电动机的电功率
（2）电动机的机械功率．
19．如图所示，将电灯与电容器串联接入交变电流的电路中，则（　　）
A．自由电荷通过了电容器两板间的绝缘电介质，灯泡发光
B．自由电荷没有通过电容器两板间的绝缘电介质，所以电路中没有电流，灯泡不发光
C．接入交变电源使电容器两极板间的绝缘电介质变成了导体，灯泡发光
D．电容器交替进行充放电，电路中就有电流，表现为交变电流“通过”了电容器，灯泡发光
16．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图（a）所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图（b）所示的装置测量滑块沿长木板间下滑时的加速度，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的 挡光时间分别为t1=1.0×10-2 s   和t2=4.0×10-3 s．滑块的宽度为d=1.010cm．

（1）滑块通过光电门1时的速度v1=1.0ms，滑块通过光电门2时的速度v2=2.5ms  （结果保留两位有效数字）．
（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
（3）为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两光电门之间的距离x．则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．
3．将电动势为3.0V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4V．若电路中有6C的电荷通过电源，下列说法正确的是（　　）
A．电源非静电力所做的功为18J
B．有14.4J其它形式的能转化为电能
C．电源的内电阻消耗了3.6J的电能
D．电子在电路中定向移动的速度等于光在真空中传播的速度
13．在探究小车速度随时间变化规律的实验中
（1）下列说法正确的是AD
A．先接通电源，后拉动纸带
B．先拉动纸带，后接通电源
C．电火花计时器使用6V以下的交流电源
D．连续n个计时点间的时间为（n-1）×0.02秒
（2）如图所示，选取了其中的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个计时点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s1=30mm，1与2两点间的距离s2=36mm，2与3两点间的距离s3=42mm，3与4两点间的距离s4=48mm，电源频率为50HZ．则小车在0与2两点间平均速度为0.33m/s，小车的加速度为0.6m/s2．
20．某导体中的电流随其两端电压的变化，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．加5V电压时，导体的电阻约是0.2Ω
B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断增大
D．该电阻是一个非纯电阻
17．如图所示，电路中电源内阻不计，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，金属板长为L，在两金属板左端正中间位置M，有一个带负电的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，已知小液滴的质量为m，电荷量为q，若液滴恰从B板右侧边缘射出电场，求：
（1）电动势E是多大？
（2）液滴射出电场时与水平方向的夹角θ的正切值．
18．2015年9月3日为纪念反法西斯胜利70周年，空军飞行队在经过天安门上空时保持稳定的队形并进行精彩的飞行表演，如图所示，下列关于飞机经过天安门上空时的说法正确的是（　　）
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
D．观看飞机表演的空翻动作时可以将飞机看做质点

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