Question

6．长为l的轻杆的一端固定一小球，绕另一端O在竖直平面内以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，如图所示．已知小球的质量为m，重力加速度为g，当小球处于图示位置（轻杆处于水平）时，轻杆对小球的作用力大小为（　　）

• A． m$\sqrt{{ω}^{4}{l}^{2}+{g}^{2}}$
• B． m$\sqrt{{ω}^{4}{l}^{2}-{g}^{2}}$
• C． mω²l
• D． 0

Answer 1

分析 小球受重力和杆对小球的作用力，靠这两个力的合力提供向心力，结合向心力的大小，运用平行四边形定则求出轻杆对小球作用力的大小．

解答 解：小球所受的向心力为：
${F}_{n}=ml{ω}^{2}$，
根据平行四边形定则知，杆对小球的作用力为：
F=$\sqrt{（mg）^{2}+{{F}_{n}}^{2}}=m\sqrt{{g}^{2}+{l}^{2}{ω}^{4}}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道匀速圆周运动靠合力提供向心力，根据牛顿第二定律和平行四边形定则进行求解．