Question

已知地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×10¹¹m，公转的周期是3.16×10⁷s，则太阳的质量为

2.0×10³⁰

kg．（已知引力常量G=6.67×10^-11N?m²/kg²．计算结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析：将地球绕太阳转动视为匀速圆周运动，由万有引力充当向心力即可求得太阳的质量．

解答：解：根据牛顿第二定律，可知：
F_向=ma_向=m(

2π

T

)2r                       ①
又因F_向是由万有引力提供的 
则F_向=F_万=G

Mm

r2

                       ②
则由①②联立可解得 
M=

4π2r3

GT2

=

4×3.142×(1.5×1011)3

6.67×10-11×(3.16×107)2

kg=2.0×10³⁰kg
故答案为：2.0×10³⁰kg．

点评：本题原理简单，由万有引力充当向心力即可求得太阳的质量，注意计算和单位即可．