Question

如图所示，电源的电动势E=12V，内阻不计，电阻R₁=R₂=R₃=6Ω，R₄=12Ω，电容器的电容C=10μF，电容器中有一带电微粒恰好处于静止状态．若在工作的过程中，电阻R₂突然发生断路，电流表可看作是理想电表．则下列判断正确的是（　　）

A．R₂发生断路前U_AB=2V

B．变化过程中流过电流表的电流方向由下到上

C．R₂发生断路后原来静止的带电微粒向下加速的加速度为3g

D．从电阻R₂断路到电路稳定的过程中，流经电流表的电量为8×10^-5C

Answer 1

分析：由电路图可知，R₂断路前，R₁与R₃串联R₂与R₄串联，最后两串联电路并联，由串联电路特点求出各电阻电压，求出AB间的电压；
电阻R₂断路后，电阻R₁与R₃串联，电容器与R₃并联，求出电容器两端电压，根据电容器电压变化情况判断出通过电流表的电流方向；
对带电微粒进行受力分析，由牛顿第二定律求微粒的加速度；
由Q=CU求出通过电流表的电荷量．

解答：解：A、R₂发生断路前，U₁=U₃=6V，U₂=4V，U_AB=φ_A-φ_B=-2V，故A错误；
B、R₂发生断路前，U_AB=-2V，电容器上极板带负电，下极板带正电，R₂发生断路后，U₁′=U₃′=6V，U_AB′=U₃′=6V，电容器上极板带正电，下极板带负电，则在变化过程中，通过电流表的电流由上向下，故B错误；
C、R₂发生断路前，带电微粒静止，受到向下的重力与向上的电场力作用，且电场力大小等于重力F=mg；R₂发生断路后，带电微粒受到的电场力向下，由于R₂发生断路后两极板间的电压是R₂发生断路前电压的两倍，则R₂发生断路后微粒受到的电场力是原来电场力的两倍，为2F=mg，则R₂发生断路后，微粒受到的合力为3mg，方向向下，由牛顿第二定律可知，微粒的加速度为3g，方向向下，故C正确；
D、从电阻R₂断路到电路稳定的过程中，流经电流表的电量△Q=Q′-Q=CU_AB′-CU_AB=C（U_AB′-U_AB）=10×10^-6F×[6V-（-2V）]=8×10^-5C，故D正确；
故选CD．

点评：本题考查了求AB间电压、判断电流方向、微粒加速度、通过电流表的电荷量等问题，有一定难度，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键．