Question

【题目】某质点的位移随时间的变化关系为x = 6t - 2t2, x单位为米（m）, t单位为秒（s），那么2s末速度和t=0到t=2s间的平均速度、平均速率分别为（ ）

A. -2m/s、2m/s、2.5m/s B. -2m/s、2m/s、2m/s

C. 2m/s、4m/s、2.5m/s D. -2m/s、4m/s、2m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据x=v0t+at2对比x = 6t - 2t2可知，该质点的初速度v0=6m/s2，a=-4m/s2，则在2s末时的速度为 v=v0+at=6-4×2（m/s）=-2m/s；
据题意，质点离开O点的距离x随时间变化的关系为 x=6t-2t2（m），可得：t=0时，x=0m；t=2s时，x′=4m；故2s内位移为：△x=x′-x=4m-0m=4m；2s内的平均速度为：

当v=0时，由v= v0+at =6-4t（m/s）得，t=1.5s，此时 x1=6t-2t2（m）=4.5m，在后0.5s内质点返回，通过的路程为 x2=0.5m；在2s内通过的路程是 S=|x1|+|x2|=4.5+0.5=5m；
则平均速率，故选A。