题目内容
（19分）如题25图所示，固定的倾角为
= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e' 与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c' 分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为= 450，a点和a' 点分别是两圆弧竖直最高点，e点和e' 点间用导线连接阻值为R的电阻，在两直杆间cc' 和dd' 平面区域内有与其垂直的磁场（图中未画出），磁感应强度分布B =B0 sin(
)，式中x为沿直杆向下离开边界dd' 的距离，且
．现
有一长度为L、电阻为R的导体棒在外力F（图中来画出）作用下，以速度v0从磁场边界dd' 沿直杆向下匀速通过磁场，到达边界cc' 时撤去外力F，导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处aa'金属杆电阻、空气阻力不计，重力加速度为g．试求：
（1）导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa' 时的速度大小v；
（2）导体棒匀速运动时的速度v0；
（3）导体棒通过磁场过程中，导体棒上增加的内能．
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）设导体棒质量为m，恰好通过圆弧轨道最高处
时，有
（3分）
得 （2分）
（2）导体棒从边界
到最高处过程中，由机械能守恒定律得：
（3分）
解得： （2分）
（3）导体棒匀速通过磁场区域历时
（2分）
产生的感应电动势 
属于正弦交流电 （1分）
电流的最大值为
（2分）
电流的有效值为 
（2分）
导体棒增加的内能
（2分）
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I
= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e' 与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c' 分别相切于c和c' 点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为
)，式中x为沿直杆向下离开边界dd' 的距离，且
．现
= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e'与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为
)，式中x为沿直杆向下离开边界dd'的距离，且
．现
= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e' 与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c' 分别相切于c和c'
点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为
)，式中x为沿直杆向下离开边界dd' 的距离，且
．现