Question

【题目】某汽车在高速公路上行驶的速度是108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度减速经过4s才停下来．
（1）求汽车加速度的大小；
（2）通过计算说明该汽车是否会有安全问题？
（3）如果驾驶员由于疲劳驾驶看到交通事故时的反应时间是1s，通过计算说明该汽车是否会有安全问题？

Answer 1

【答案】
（1）

解：取汽车行驶的初速度方向为正方向．

由公式v=v0+at可得，汽车刹车过程中的加速度为

a= = m/s2=﹣7.5 m/s2

汽车加速度的大小为7.5 m/s2

（2）

解：汽车从刹车到停止所经过的位移为

＜80m

故不会有安全问题

（3）

解：汽车做匀速直线运动的位移为

x0=v0t1=30×1 m=30 m

汽车做匀减速直线运动的位移为x=60 m

汽车停下的实际位移为

x′=x0+x=（30+60）m=90 m＞80m

故会有安全问题

【解析】（1）（2）这是一个运动过程：匀减速直线运动，末速度为零．用逆向思维法，转化为初速度为零的匀加速直线运动，可简化运算．（3）在（1）（2）增加了匀速直线运动．只需抓住速度的关系：匀速运动的速度是匀减速直线运动的初速度，匀速的速度为30m/s，位移x=vt求出．
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．