Question

【题目】如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0．4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？

Answer 1

【答案】3．5m

【解析】物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．

方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：

FN1＝mgcos37°

故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°

由动能定理得

mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1＝ ①

在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示

Ff2＝μFN2＝μmg

由动能定理得

－μmg·l2＝0－ ②

由①②两式可得

l2＝l1＝×5m＝3．5m

方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有

mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1－μmg·l2＝0

得l2＝l1＝×5m＝3．5m